石器時代からあるモンテカルロシミュレーション

May 24, 2010

モンテカルロシミュレーションの第1歩として、100パーセントどの教科書にも載っている例題があります。
どの教科書にも載っていて、このサイトに無いのも悔しいので載せておきます。

一様乱数から円周率を求めよう

1辺が1の正方形を用意します。そこに4分の1円を描いておきます。この正方形内に一様に点を打っていき、（円内の点の数）/（全点の数）を計算すると、 これは（4分の1円面積）/（正方形の面積）に近づいていきます。
（4分の1円面積）/（正方形の面積）はすなわち なので、（円内の点の数）×4 /（全点の数）は円周率 に近づいていきます。

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